수학 문제를 풀 때, 나무가 아닌 숲을 보는 것.

 

수학 문제를 풀면서 나무를 보는 것과 숲을 보는 것의 차이

다음과 같은 문제가 있다.

미래앤 수학 교과서 p.232 4번 문제

4번의 문제는 함수 f(x)대하여 두 질문에 답하는데에 있다.
대부분의 학생들은 (1) -1 을 구한뒤 (2)(1/4)x-7/4 을 구한다. 하지만, 조금 더 크게 문제를 훑어본다면 (2)번을 푼 뒤, (1)번을 풀 수 있음을 알게된다.
먼저 (2)을 구해서 역함수를 구하면, (1)은 (2)의 식에 x=3을 대입해서 쉽게 구할 수 있다.
(1)을 먼저 구해도 무방하지만, (2)를 먼저 구한뒤 계산하는게 더욱 빠르고 쉽다.
이 문제를 예로 들었지만, 많은 문제에서 한 문제에서 여러 질문을 하는 경우. 순차적으로 문제를 해결해 나가는 방법도 있지만, 전체적인 문제의 흐름을 파악해서 어떤 것을 먼저 해결했을때 더 쉽게 문제를 해결할 수 있는 방법을 찾는 것은 효율성 측면에서도 효과가 좋다. 
대부분의 수학 시험에서 성적이 안나오는 학생들 중 '시간부족'의 아쉬움을 많이 호소하게 된다. 많은 문제를 숙달해서 빠르게 푼는 스킬을 올릴 수도 있겠지만, 이처럼 숲을 보는 방법으로 생략가능한 단계를 생략하여 수월하게 답을 구할 수 있는 방법을 찾는 것도 하나의 방안이 될 수 있음을 알려주고 싶다.
삶에서뿐만 아니라, 수학에서도 나무보다 숲을 보는것이 효과적일 때도 있다!