중학교 1학년) 작도를 배우는 이유가 뭘까?

작도란, 눈금없는 자와 컴퍼스를 이용하여 도형을 그리는 것을 뜻한다.

중학교 1학년. 도형의 기초 파트에서 삼각형의 합동조건을 배우기 이전에 학습한다.

학생들뿐만 아니라, 나역시 지금 이 시대에 작도를 배우는게 무슨 의미가 있을까?라는 질문을 하게 된다. 학생들에게 가르치기 앞서, 나 스스로에게도 작도를 가르쳐야만 하는 이유를 납득시켜야지 이 단원을 시작할 수 있을 것 같았다.

스스로에게 질문해보고, 그 질문에 답해보았다.

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Q. 이미 자에는 눈금이 있는데, 눈금이 없는 자를 이용해야만 하는 이유?

A. 자에 눈금이 있어도 도형을 그리는 것은 무방하나, 컴퍼스가 있다면 길이를 옮기는 것이 가능하기 때문에 눈금이 없어도 된다. 즉, 눈금없는자와 컴퍼스라는 재료는 우리가 도형을 그리기 위한  '최소 조건'인 것이다. 조건은 많으면 많을수록 우리가 무언가를 행하기 쉬운 장점이 있지만, 반대로 우리가 무언가를 행할 때 필요한 최소 조건을 아는 것, 그리고 그 최소한의 조건만을 활용해 문제를 해결하는 것은 창의성을 기르기 적합하다.

예로, 훌륭한 요리사는 많은 재료를 이용해서 맛있는 음식을 만드는 것뿐만 아니라, 최소한의 재료를 통해서도 맛있는 음식을 만들 줄 아는 실력을 갖추었을 때, 즉 자신이 가진 것을 최대한 활용할 줄 아는 유연성과 창의성을 갖춘 자가 아닐까 싶다. 요리를 예로 들었지만, 어떤 상황에서든 '최소 조건' 하에서 창의력과 유연성을 기를 수 있는 환경을 제공하는 것이 아닐까 싶다. 그리고 자신의 능력을 더 키울 수 있는 가능성이 있다.

최소 조건만으로 내가 할 수 있는 것을 찾아내는 과정은 생각을 할 ‘필요’를 요구하며, 우리가 수학을 배우는 이유중 하나인 생각하는 힘을 키우는 데에 역할을 할 수 있다.

Q. 컴퓨터 프로그램이나 어플리케이션을 이용하면 더 정확한 도형을 그릴 수 있는 기술이 있는데, 굳이 손으로 작도를 해야하나?

A. 그렇다면, 컴퓨터 프로그램이나 어플리케이션에서는 어떻게 정확한 도형 그리는 것이 가능한걸까? 그 기본 프로그램 안에 내재되어 있는 코드안에 도형을 작도하는 원리가 있기 때문일 것이다. 이를 구현하려면 최초 명령이 내재되어있어야 하는데, 그걸 내재시키기 위해서는 작도의 기본 원리를 알아야한다. 적어도 프로그램을 제작하는 엔지니어는 이를 알고 있어야 하는 것이다. 그 원리를 이해하기 위해서는 손으로 작도해보는 경험을 해보는 것이 필요할 수 있다. 물론, 엔지니어가 될 생각도, 프로그램을 만들 계획도 없다면 필요하지 않을 수 없다. 하지만, 중학교 1학년 학생들중 그 누가 미래에 그러한 일을 하게될거라고 알 수 있을까? 그래서 아주 기본적인 작도에 대한 내용을 가르쳐 기초 지식을 쌓을 수 있도록 돕는 것이다.

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결국, 내가 생각해서 조금이라도 납듭시켜진 이유는 다음과 같다.

• 생각하는 힘의 단련을 위해서
• 훗날 엔지니어가 될 누군가의 지식의 양분이 되기 위해서
• 뒤에 배울 삼각형 합동조건의 정당화를 위해서.

이정도 정리하니, 그나마 학생들에게 ‘작도’를 교육시킬만한 핑계거리가 생겼다. 고민, 고민하며 생각해 낸 것이 이거다. 더 많은 이유들도, 더 큰 뜻도 있을수 있지만 누가 가르쳐주지 않았으니. 다만 교육과정에 제시되어있으니까 ‘배워야’하고 ‘가르쳐야’한다는 것. 이게 나에게 전혀 중요하지 않다. 그래서, 더 많이 생각하게 된다.

이 내용을 내가 왜 가르쳐야하며, 꼭 가르쳐야하는지에 대해서.

 

#중1작도 #작도는왜배워야하는가 #작도의필요성