스톡데일 패러독스라는 말 들어보셨나요? 저는 고등학교 3학년 담임을 맡았을때, 가장 먼저 학생들에게 들려주는 종례 이야기로 잘 활용했어요. 사실, 저도 수험생 시절 너무 힘들고 지쳐있을때 이 '스톡데일 패러독스'에 대해 알게 된 후, 긍정적인 자극을 받아 끝까지 공부할 수 있었거든요. 이미 나는 늦었다고, 지금부터 시작해도 괜찮냐고, 질문하는 친구들에게 해줄만한 좋은 이야기 들려드릴게요. 이말은 베트남 전쟁때 하노이 포로수용소에 수감된 병사들중에서 미군최고위 장교였던 스톡데일 장군의 이름에서 따왔어요. 그는 수용소에 갇혀있었던 8년동안 모진고문을 당하면서도 많은 포로들이 공향으로 돌아올수 있게 만든 전쟁영웅이었구요. 세계적인 경영학자 짐 콜린스가 그의 저서《좋은 기업을 넘어 위대한 기업으로(Good to..

자연수는 일상적으로 생각하기 쉽죠. 물건을 세거나, 눈에 보이는 것들을 헤아리는 것은 누구나 생각할 수 있었으니까요. 수에서 최초의 놀라운 발견은 '0'의 발견이 아니었을까 해요.없는 것을 표현했다는 것 자체만으로, 수학에서는 큰 혁명이었고, 기하급수적인 발전이 있게 되죠. 그 뒤에 음수(-)의 발견이 두번째에요. 없는 것을 표현하는 것을 넘어, 가지지 않은 것들을 헤아리는 상상력이 필요하게 된거죠. 이렇게 자연수와 0, 그리고 음의 정수를 통틀어 우리는 '정수'라는 틀로 묶어서 또 하나의 수 체계를 정의하게 되죠. 자연수의 연산이었던 사칙연산(+, -, ×, ÷)을 정수로 확장해요. 조금 더 전문적인 용어를 쓰자면 형식불역의 원리를 통해서 음수와 0이 포함된 수 체계에서도 할 수 있도록 연산을 정의하고..

자신이 좋아하는 것 생각하기. 그것을 가지고 수익을 낼수 있는 아이템 생각해오기. 다음 시간, 아이들이 어떤 생각들을 해올지 기대된다. 너무 큰 기대는 말자...!!

제목은 거창하지만, 제가 생각하는 문제점과 해결책이에요. 넓고 깊게 보지 못했을 수도 있어요. 하지만 제가 겪고, 느꼈던 문제점 그리고 제가 고민했던 해결 방안에 대해서 이야기 해보고자 합니다. 우리나라 학교 수업의 실태와 문제점 우리나라의 학교 수업을 따라가 보면, 한 학급을 대상으로(대략30~40명) 한 명의 교사가 수업을 진행합니다. 난이도의 수준은 ‘중’수준을 지향하고요. 교육과정에 준하여 학교에서 지정한 ‘교과서’의 내용을 그대로 설명하거나, 이해를 위해 교사의 능력껏 쉬운 접근 방법으로 풀어서 설명하죠. 하지만 아이들에게 설명하는 ‘개념’과 ‘내용’은 교육과정과 교과서의 그것입니다. 아무리 쉬운 접근 방법으로 풀어서 설명한다 한들, 위계적인 수학 교과에서 그 개념의 이해를 위해 필요한 전 단계..

먼저 우리가 수학을 하는 이유를 간단히 설명해 보자면 다음과 같습니다. ▷ 수학을 하는 이유? : 주요과목 이라고 하니까.(주요과목은 누가 정했는가?) ↓ 중요하다고 여겨진다. ↓ 따라서 수업 시수도 많으며(일주일에3~4번), 성적 반영 비율은 높은 편이다. ↓ 이렇게 반영된 성적은 고입, 대입에 결정적으로 반영된다. 현재 우리가 ‘수학’을 하는 이유는 결국 “고입, 대입을 위한 필요” 때문에 수학은 중요하다라는 결론으로 귀결된다고 생각됩니다. 그렇다면, 이렇게 주요과목으로 여겨지며, 강조되는 수학. 그 이유는 뭐라고 생각하시나요 ▷ 수학을 중요하다고 강조하는 이유? 고입, 대입을 위해 ‘수학’교과가 필요한 이유는 ‘변별성’이 ‘높다’는 장점에 있다고 생각됩니다. ‘변별력’이 높은 가장 큰 원인은 ‘수학..